شبیه سازی عددی جریان سیال همراه با انتقال حرارت توسط روش حرارتی شبکه-بولتزمن

در دهه ی اخیر، تئوری جنبشی شبکه و به خصوص روش شبکه ی بولتزمن (lbm) به موفقیت های چشمگیری در شبیه سازی انواع مختلف جریان های سیال، اعم از مسائل پرکاربرد مهندسی، دست یافته است. بر خلاف شبیه سازی مسائل هم دما، کاربرد روش شبکه ی بولتزمن برای جریانات سیال همراه با انتقال حرارت خیلی سخت تر است. در حال حاضر سه مدل حرارتی شبکه ی بولتزمن ارائه شده است: روش چند سرعته، روش نرده ای منفعل، و روش توابع توزیع دوتایی. در روش تابع توزیع دوتایی، که در این پایان نامه مورد بررسی قرار گرفته، برای چگالی انرژی داخلی یک تابع توزیع جداگانه اختصاص می یابد که برای شبیه سازی میدان دما استفاده می شود در حالیکه برای حل میدان جریان از همان تابع توزیع دانسیته استفاده می شود. نشان داده شده است که این مدل برای حل مسائل سیالات با اعداد پرنتل مختلف ساده تر و کاربردی است. مهم تر از این، روش تابع توزیع دوتایی به مرتبه ی گشتاورگیری پایین تری نیاز دارد و از این رو پایداری عددی بالاتری را نسبت به روش چند سرعته در اختیار می دهد. قابلیت شبیه سازی اتلاف حرارتی ناشی از لزجت از دیگر مزایای مهم این روش می باشد. تنها هزینه ای را که باید برای این مزایا داد این است که ظرفیت حافظه ی رایانه ای مورد نیاز دو برابر می شود. در این پژوهش، روش حرارتی شبکه ی بولتزمن با توابع توزیع دوتایی برای جریان های همراه با انتقال حرارت در ابعاد میکروسکوپی و ماکروسکوپی مورد بررسی قرار گرفت. به وسیله ی مقایسه با جواب های تحلیلی و حل های معیار، ابتداً روش موجود برای جریان های ماکروسکوپی اعتبار سنجی شد. در مرحله ی اول، جریان دو بعدی درون حفره ی مربعی، برای مسئله ای با دیوارهای افقی عایق و دیوارهایی عمودی در دماهای مختلف، در رژیم جریان آرام (106>ra>103) شبیه سازی شد. نتایج عددی تطابق خوبی با کارهای انجام شده ی معیار داشتند. سپس روش موجود برای شبیه سازی جریان های درون کانال مورد استفاده قرار گرفت. ملاحظه شد که این روش به خوبی قادر است مسائل شامل اتلاف حرارتی لزجت را شبیه سازی کند و همچنین شرایط مرزی به راحتی توسط این روش اعمال می شود. به علاوه، در این پایان نامه شرط مرزی جدیدی برای مدل حرارتی شبکه ی بولتزمن با توابع توزیع دوتایی اصلاح و ارائه شد که با دقت قابل ملاحظه می تواند شروط مرزی را برای هندسه های دلخواه با سهولت بیشتری ارضاء نماید. در نهایت در این پژوهش قابلیت روش حرارتی شبکه ی بولتزمن با وارد کردن اثرات محیط رقیق، برای مدل کردن و تحلیل رفتار گاز در میکرو کانال ها در رژیم لغزشی (1/0>kn>01/0) مورد بررسی قرار گرفت. در مرزها برای شبیه سازی سرعت لغزشی و پرش دمایی از مقادیر ماکروسکوپیک استفاده شد. نتایج عددی نشان دادند که منحنی های سرعت و دما در تطابق خوبی با نتایج تحلیلی هستند که موید قابلیت این روش و شرط مرزی مورد استفاده در توصیف جریان های حرارتی شامل اتلاف حرارتی ناشی از لزجت در میکروکانال هاست. به طور خلاصه در این پایان نامه، کاربرد روش حرارتی شبکه ی بولتزمن برای مسائل مختلف جابه جایی آزاد و اجباری مورد بررسی قرار گرفت. مطالعات نشان دادند که این روش در محدوده ی گسترده ای از پارامترهای فیزیکی، نتایج معتبری را پشتیبانی می کند. ازاین رو می توان روش حرارتی شبکه ی بولتزمن را نیز همانند قسمت غیرحرارتی آن یک روش موثر و جایگزین برای شبیه سازی انواع فرآیندهای انتقال حرارت و جریان سیال، در شرایط مختلف مرزی، به حساب آورد.